#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

/*
给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

 

示例 1：

输入：n = 12
输出：3 
解释：12 = 4 + 4 + 4
示例 2：

输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares
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*/
class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> f(n+1,0);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int minVal=INT_MAX;
            for(int j=1;j*j<=i;j++)minVal=min(minVal,f[i-j*j]);
            f[i]=minVal+1;
        }
        return f[n];
    }
};